عناوین پایان‌نامه و سمینارهای کارشناسی ارشد
رشته مهندسی عمران – مهندسی زلزله

دوره شانزدهم سال تحصیلی ۱۳۸۹-۱۳۸۸

 

هومن هدایتی
بررسی عددی اثر حضور ساختمان‌های بلندمرتبه بر پاسخ لرزه‌ای آزاد سطح زمین
اثر حضور ساختمان‌ برحرکات آزاد سطح زمین به صورت عددی بررسی شده است. برای این منظور حالات مختلف ساختمان بر زمین با استفاده از مدل‌های بسیار ساده شده درنظر گرفته شد. ساختمان‌ها به صورت یک تودۀ همگن الاستیک و زمین به صورت یک لایه خاک الاستیک همگن بر بستر سنگی مدل شد. مدل‌های دوبعدی المان‌محدود خاک- سازه تحت امواج بالاروندۀ برشی درون‌صفحه‌ای قرار گرفتند. اثر ساختمان‌ها بر مؤلفۀ افقی حرکات زمین اطراف آن نسبت به حرکات آزاد زمین با بررسی پارامترهای متداول در مهندسی زلزله؛ بیشینۀ شتاب (PGA)، بیشینه سرعت (PGV)، شدت آریاس (Arias Intensity)، بزرگنمایی طیف فوریه، طیف پاسخ و پریود غالب مطالعه شده است. نتایج نشان می‌دهد که نزدیکی مود‌های اصلی خاک و سازه به یکدیگر نقش اساسی بر میزان این اثرات دارد. هنگامی که پریود مود اول ساختمان به پریود غالب زمین نزدیک شده، حرکات سطح زمین بدلیل جذب بالای انرژی توسط ساختمان کاهش یافته و از طرف دیگر هنگامی که پریود مود دوم ساختمان (برای ساختمان‌ بلند) به پریود غالب زمین نزدیک ‌شده، حرکات سطح زمین افزایش ‌یافته است. همچنین مشاهده شد که اضافه‌شدن عمق پی از اثر مخرب حضور ساختمان‌ها می‌کاهد. درمجموع نشان داده شد که ساختمان‌ها می‌توانند حرکات سطح زمین را بشدت تغییر دهند. از این رو لازم است تا در “مطالعات ساختگاه” اثر حضور ساختمان‌ها به شیو‌ه‌ای مناسب در نظر گرفته شود.

مرتضی محمدی
استفاده از یک سیستم مهاربند ترکیبی به منظور عملکرد شکل پذیر در دو سطح

 

مطالعات انجام شده در طی چند دهه گذشته بر روی رفتار مهاربندهای خارج محور نشان دهنده عملکرد مناسب این سیستم در برابر بارهای لرزه ای است. ولی به علت تغییرشکلهای زیاد عضو پیوند در زلزله ها و مدفون بودن این عضو در سقف، برای تعویض آن با مشکل مواجه می شویم. علاوه بر سیستم مهاربندی خارج محور ، مهاربند زانویی نیز از استهلاک انرژی مناسبی در برابر بارهای لرزه ای برخوردار است ولی با این تفاوت که تعویض عضو زانویی پس از زلزله به مراتب راحت تر از تیر پیوند در مهاربند واگرا می باشد. در این تحقیق هدف ارائه سیستم مهاربندی دو گانه ایست که در این سیستم عضو قطری از یک طرف به تیر پیوند و از طرف دیگر به عضو زانویی متصل است . استفاده از این سیستم بدین منظور است که در زلزله های متوسط تنها یکی از سیستم های باربر جانبی وارده محدوده تغییر شکلهای خمیری و اتلاف انرژی زلزله شده و این در حالی است که سیستم دوم بدون گسترش تسلیم در آن کارایی خود را برای عملکرد در زلزله های شدید حفظ نموده و علاوه بر آن سیستم باربر ثقلی در محدوده ارتجاعی باقی مانده و وظیفه خود را بعد از اتمام زلزله بطور موثر انجام می دهد. در زلزله های شدید هر دو سیستم باربر جانبی اتلاف انرژی نموده و باعث می گردد تا در حد بسیار زیادی از صدمه به اعضای باربر ثقلی و گسترش رفتار غیر خطی در آنها جلوگیری نماید. نوع بارگذاری وارد شده به نمونه به صورت شبه استاتیکی(سیکلی) و همچنین تاریخچه زمانی است. نتایج حاصل از این مطالعه نشان دهنده عملکرد لرزه ای مطلوب این سیستم، جذب انرژی مناسب و رفتار پایدار در نواحی غیرخطی می باشد، به نحوی که در زلزله های متوسط فقط عضو زانویی وارد محدوده غیرخطی شده و در زلزله های شدید تیر پیوند با تغییرشکل پلاستیک خود به کمک عضو زانویی آمده و انرژی زلزله را مستهلک می کنند. تحلیل اجزای محدود با فرض رفتار غیر خطی مصالح و هندسه سیستم انجام شده و نتایج آن ارائه گردیده است.

آرش خاتم نژاد
شبیه سازی جنبش قدرتمند زمین با استفاده از روش تجربی گرین و با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی خاک

مدل کردن جنبش قدرتمند زمین ، یکی از مشکل ترین فعالیت ها در بحث لرزه شناسی مدرن به شمار می رود. از آنجا که گستره عوامل تاثیر گذار بر جنبش لرزه ای سطح زمین بسیار گسترده می باشد ، این کار ، به راحتی امکان پذیر نمی باشد. این عوامل شامل مواردی از قبیل ، اثر انتشار موج ، اثر چشمه ، اثر ساختگاه و ویژگی های لرزه نگار ، می باشند. یکی از روش های مناسب برای مدل کردن جنبش قدرتمند زمین ، استفاده از زمین لرزه های کوچک ثبت شده در منطقه ، می باشد. به این روش ، روش تابع تجربی گرین گفته می شود. اصلی ترین مزیت این روش ، استفاده از زمین لرزه های موجود در منطقه است که دربرگیرنده اثر انتشار موج و نیز اثر ژئوتکنیکی ساختگاه در آن منطقه می باشد. مشکل اصلی روش این است که نمی تواند جوابگوی رفتار غیر خطی خاک باشد. برای حل این مشکل ، این روش باید با روش های ژئوتکنیکی دیگری ترکیب شود. در این پژوهش شبیه سازی جنبش قدرتمند زمین با بزرگای گشتاوری Mw=7 ، با استفاده از رکورد زلزله ۲۵ مهر ماه سال ۱۳۸۸ با بزرگی گشتاوری ۸/۳ که توسط دستگاه های لرزه نگاری مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن در شهر تهران موجود می باشند ، بر روی گسل پارچین ، انجام گردیده است. برای در نظر گرفتن رفتار غیر خطی خاک، از روشی ترکیبی که توسط Heuze در سال ۱۹۹۶ ارائه شد ، استفاده شده است. در این روش ابتدا رکورد زلزله های کوچک به صورت خطی به سنگ بستر انتقال داده می شوند. سپس فرایند شبیه سازی به روش تابع تجربی گرین بر روی سنگ بستر انجام گرفته و این رکورد جدید توسط روش های غیر خطی و معادل خطی به سطح زمین منتقل می شود. اثر غیر خطی خاک ، با در نظر گرفتن پروفیل خاک سایت و نیز پارامترهای دینامیکی و استاتیکی برای تحلیل های غیر خطی ، در این فرایند اعمال شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده اثر کاهندگی خاک بر روی جنبش شبیه سازی شده نسبت به حالتی است که اثر خاک در فرایند شبیه سازی لحاظ نمی شود

 

محمدحسین بهشتی خواه
بررسی تاثیر میرایی های مختلف روی پاسخ لرزه ای سد های خاکی

استهلاک انرژی در مدل های رفتاری را می توان به دو محدوده قبل و بعد از رسیدن به سطح پلاستیک تقسیم کرد. همانطور که نتایج آزمایش های آزمایشگاهی نشان می دهند، استهلاک انرژی در کرنش های بسیار کوچک وجود دارد، این در حالی است که اکثر مدل های رفتاری توانایی ایجاد این استهلاک انرژی در ناحیه الاستیک را ندارند. هدف از این تحقیق، بررسی استهلاک انرژی در محدوده رفتار کرنش کوچک سد های خاکی و میزان تاثیر آن در رفتار کرنش بزرگ آن هاست.
اگر یک مدل رفتاری بتواند رفتار چرخه ای خاک را در تمامی محدوده کرنش ها به درستی مدل کند، نیازی به در نظرگیری میرایی اضافی در کرنش های کوچک وجود ندارد، ولی از آنجایی که اینگونه مدل ها پیچیده هستند و یا به پارامتر های زیادی نیاز دارند، لازم است میرایی اضافی در نظرگرفته شود. در مدل های عددی معمولا از میرایی رایلی استفاده می شود، ولی این نوع میرایی معایبی است، از جمله: وابسته به فرکانس است، انتخاب ضرایب ماتریس جرم و سختی آن با تقریب صورت می گیرد، در فرکانس های بالا میرایی زیادی را به سیستم القا کرده و پاسخ را از مقدار واقعی کمتر نشان می دهد و در نهایت، در نرم افزارهای عددی صریح، زمان پردازش را به شدت افزایش می دهد. به منظور اجتناب از این معایب، مدلی از میرایی تعریف می شود که که هیچ یک از معایب ذکر شده را ندارد. این مدل میرایی هیسترتیک نام داشته و به مثابه مدل رفتاری می ماند که پارامترهای آن از منحنی های آزمایشگاهی مدول برشی و نسبت میرایی استخراج می شود، بتابراین برخلاف مدل های رفتاری پیچیده تعیین پارامترهای آن ساده بوده و نیاز به آزمایش های خاص ندارد و در عین حال استهلاک انرژی لازم را برای ناحیه خطی مدل های رفتاری تولید می کند. این مدل به عنوان یک مدل رفتاریِ منعکس کننده ی منحنی های آزمایشگاهی، می تواند تخمین مناسبی از رفتار لرزه ای سد ارائه دهد، لذا از این مدل میرایی به عنوان معیاری برای ارزیابی پارامتر های میرایی رایلی استفاده شده است.
در این تحقیق، با مرور ادبیات فنی در فصول اول و دوم، زمینه بررسی های بیشتر در زمینه میرایی در ابنیه های ژئوتکنیکی، به خصوص سد های خاکی دیده می شود. لذا از نرم افزار FLAC2D و FLAC3D به دلیل دقت آن در مدل سازی مرزهای میدان آزاد و جاذب و نیز دارا بودن مدل های مختلف میرایی استفاده شد.
در فصل چهارم، مدل های عددی دو و سه بعدی سد سنگریزه ای مسجد سلیمان در نرم افزار مورد نظر ساخته و صحت آن بررسی شد. مقادیر فرکانس مود غالب جهت بالادست-پایین دست مدل های دو و سه بعدی که با سه محرک ورودی به دست آمد، با نتایج آزمایش های ارتعاش اجباری و محیطی مقایسه شد. با توجه به ملاحظات متفاوت مدل سازی عددی دو و سه بعدی، نتایج مناسبی برای مدل ها حاصل شد که این نتایج اطمینان کافی را برای مقایسه پاسخ مدل با رکورد های ثبت شده در محل بدنه سد می دهد.
در فصل پنجم با استفاده از نگاشت های ثبت شده در بدنه سد و مقایسه آن ها با نتایج مدل عددی، علاوه بر مقایسه نتایج مدل های دو و سه بعدی و بررسی مدل های مختلف میرایی، روش های مختلف انتخاب پارامتر های میرایی رایلی مورد ارزیابی قرار گرفت. از بین مدل های مختلف میرایی، مدل میرایی رایلی و از بین روش های مختلف انتخاب فرکانس مرکزی میرایی رایلی، روش نسبت طیفی تاج به محرک ورودی بهترین نتایج را با توجه به رکوردهای ثبت ارائه داده است.
رفتار الاستیک خطی و غیر الاستیک سد با دو مچموعه زلزله حوزه دور و نزدیک و به منظور ارزیابی تاثیر میرایی در پاسخ کرنش کوچک و کرنش بزرگ مدل عددی و با دو روش نرمال سازی به شتاب بیشینه (PGA) و شدت آریاس (Arias Intensity)، در فصل ششم مورد ارزیابی قرار گرفت.
نتایج این تحقیق را می توان در موارد زیر خلاصه کرد.
۱- اگرچه میرایی رایلی وابسته به فرکانس است، ولی با انتخاب صحیح پارامترهای آن، این مدل میرایی برای تحلیل های لرزه ای مناسب خواهد بود. با توجه به نتایج تحقیقات گذشته میرایی رایلی به مودهای ارتعاشی وابسته است و لازم است مود های بالاتر نیز، علاوه بر مودهای پایین تر، در نظر گرفته شود. از آنجایی که میرایی رایلی تنها دارای دو مود/فرکانس است، لازم است پرانرژی ترین مودها در مسئله شناسایی شود، تا با تخصیص میرایی مستقل از فرکانس به آن ها، این مودها در سیستم حفظ شوند. از طرف دیگر، غالب شدن هر مود نسبت به مودهای دیگر به محرک ورودی وابسته است؛ لذا استفاده از نسبت طیفی پاسخ به محرک ورودی (شتاب یا سرعت) روش مناسبی برای شناسایی پر انرژی ترین مود های سیستم تشخیص داده و نشان داده شد، این روش نتایج مناسبی را با توجه به رکوردهای ثبت شده در بدنه سد ارائه می دهد.
۲- در تحلیل های کرنش کوچک، حساسیت پاسخ ها به انتخاب پارامترهای میرایی رایلی (میرایی اضافی) قابل توجه است، بطوریکه اختلاف پاسخ ها در حالت بیشترین نسبت به کمترین پاسخ با میرایی رایلی، برای زلزله های حوزه دور و نزدیک، به حدود ۲۰ درصد می رسد.
۳- در محدوده کرنش های بزرگ، مقادیر انتخابی برای میرایی رایلی (میرایی اضافی)، به دلیل استهلاک انرژی ناشی از مدل رفتاری، اهمیت چندانی نداشته و پاسخ ها با حالت نامیرا (بدون میرایی اضافی) تقریبا یکسان است؛ لذا اختلاف حالت میرایی رایلی و میرایی هیسترتیک ناشی از استهلاک انرژی بیش از حد در مدل رفتاری موهر-کلمب است، که می تواند دلیلی بر ناکارامدی این مدل رفتاری در تحلیل های دینامیکی سد مسجد سلیمان باشد.
۴- با توجه به بزرگنمایی مجذور میانگین مربعات (RMS) سرعت در ارتفاع در محدوده کرنش های کوچک، نزدیکترین پاسخ مدل با میرایی رایلی به پاسخ مدل با میرایی هیسترتیک مدنظر قرار گرفته و نسبت میرایی حدود ۵ درصد برای زلزله های حوزه نزدیک و مقدار کمتر از ۳ درصد (حدود ۱ درصد) برای زلزله های حوزه دور به دست آمده است، که می توان گفت، مدل با زلزله حوزه نزدیک به میرایی بیشتری نسبت به مدل با زلزله حوزه دور نیاز دارد، که دلیل آن می تواند، وجود پالس های با پریود بلند در زلزله حوزه نزدیک باشد.

 

 

سید محمد جواد فروغی مقدم
بررسی تقاضای لرزه ای کلیدهای برشی در پل های مورب و پیشنهاد یک سازوکار جدید
برای کنترل نحوه شکست در آنها

با توجه به پیشرفت جوامع و رشد جمعیت شهرها، فضای مناسب برای ساخت و اجرای پل های مستقیم در فضای شهری امکان پذیر نیست و طراحان به طراحی پل ها با هندسه نامنظم مانند پل های مورب روی آورده اند. زمین لرزه های اخیر نشان داده اند که عرشه پل های مورب مستعد دوران می باشد و عمده آسیب این نوع از پل ها ناشی از دوران عرشه حول محور عمود بر صفحه عرشه است. از آنجا که دوران عرشه پل به میزان جابجایی گوشه های عرشه وابسته است و همچنین از کلیدهای برشی خارجی مستقر بر روی کوله ها انتظار میرود که در میزان جابجایی جانبی عرشه را محدود کنند، تاثیر این المان ها در کاهش دوران عرشه بسیار موثر است. لذا در این تحقیق تاثیر حضور کلید برشی در رفتار لرزه ای پل های بزرگراهی بتنی مورب مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده است که همبستگی حرکات انتقالی طولی و عرضی از عوامل اصلی و تاثیرگذار در رفتار دینامیکی پل های مورب می باشد. برای بررسی رفتار دینامیکی این نوع از پل ها، مدل سه بعدی پل مورد نظر با زوایای تورب متفاوت در نرم افزار اجزای محدود مدلسازی شده است. کلیدهای برشی خارجی المان هایی هستند که در بیرون از مقطع عرشه و بر روی کوله ها به منظور محدود نمودن حرکت جانبی روسازه و همچنین جلوگیری از سقوط روسازه از روی کوله، ساخته می شوند. برای شبیه سازی رفتار کلیدهای برشی، با استفاده از نتایج آزمایشگاهی دیگر مطالعات، این مدل رفتاری در نرم افزار با دقت مناسب ارائه شده است. در ادامه برای بررسی تاثیر ظرفیت کلید های برشی و همچنین بررسی کارآمد بودن روابط ارائه شده در آیین نامه ها برای پل های مستقیم در ارتباط با پل مورب مورد نظر، این المان ها با ظرفیت های مختلف مدلسازی و نتایج آن ها ارائه شده است. مشاهده می شود که تاثیر این المان ها در کاهش جابجایی و دوران عرشه برای زوایای مختلف تورب و همچنین برای مقادیر مختلف فاصله کلید برشی تا عرشه متفاوت است. در نهایت برای کنترل جابجایی جانبی روسازه اقدام به ارائه یک نوع کلید برشی فولادی که با ساز و کار اصطکاکی انرژی روسازه را مستهلک می نماید، شده است. مشاهده می شود که این نوع از کلید برشی تاثیر زیادی (تقریبا ۵/۱ برابر) در کاهش دوران عرشه نسبت به کلید برشی بتنی رایج دارد و از مزیت های این کلید برشی، آسیب کمتر به دیوار کوله در حین زمین لرزه می باشد.

نسیم برازش
تأثیر شاخص نسبت فرکانسی در پاسخ تغییرمکانی ساختمانهای قاب خمشی بتن مسلح نامتقارن

 

آسیب پذیری ساختمانهای نامتقارن به دفعات در زلزله های بزرگ آشکار شده است. برررسی هایی که پس از زلزله ۱۹۸۵ مکزیک انجام شده است نشان داده که تقریبا۵۰ % خرابیها بطور مستقیم و غیر مستقیم در نتیجه عدم تقارن سازه از نظر مقاومت، سختی یا جرم بوده است. در زلزله تلخی که در سال ۱۳۸۲ در شهرستان بم اتفاق افتاده نیز یکی از عوامل در بوجود آمدن یا تشدید خرابیها، اثرات ناشی از عدم تقارن و یا پیچش بود. اثرات پیچشی سبب تخریب ساختمانهای مهندسی ساز چند طبقه و حتی ساختمانهای کوتاه یک تا دو طبقه شده بود. توزیع نامناسب مقاومت و سختی در اثر عدم در نظر گرفتن تقارن در محل المانهای باربر جانبی و اثرات پیچشی ناشی از آن، یا توزیع نامتقارن تیغه های باربر یا غیر باربر و یا میانقابها از عوامل اصلی بوجود آمدن اثرات پیچشی در ساختمانهای شهر بم بودند.
به منظور کنترل خسارتهای ناشی از زمین لرزه امروزه آیین نامه های لرزه ای به استفاده از روشهای طراحی بر اساس عملکرد گرایش پیدا کرده اند. در این روش طراحی سعی می گردد بر اساس سطوح احتمالاتی مختلف خطر، خسارات سازه ای و غیرسازه ای ایجاد شده در سازه در حد خاصی محدود شده و سازه در حین زلزله مطابق با عملکرد از پیش تعیین شده رفتار نماید. با توجه به اینکه که انتظار می رود تا در حین زلزله نیرو های داخلی از مقاومت حد جاری شدن آنها بیشتر گشته و بخشی از انرژی زلزله به وسیله تغییرشکلهای غیر خطی المانهای سازه ای مستهلک گردد بنابراین نیاز خواهد بود تا برای کنترل خسارتهای المانهای سازه ای میزان تغییرشکل های کلی و تغییر شکلهای غیرخطی سازه در سطح عملکرد مورد نظر کنترل گردند. این امر به ویژه در سازه های نامتقارن از اهمیت بیشتر برخوردار است زیرا اثر پیچش در این سازه ها سبب می گردد تا تغییرمکان بخشهای مختلف سازه نامتعادل گشته و در بخشهای کناری سازه به شدت افزایش یابد. از طرف دیگر هنوز پارامترهای حاکم بر رفتار غیر خطی سازه های نا متقارن بطور کامل درک نشده و تأثیر این پارامتر ها بر چگونگی توزیع تقاضای غیرخطی (شکل پذیری و تغییر شکل غیر خطی) درالمانهای سازه بویژه المانهای کناری مشخص نشده اند و با توجه به پیچیده تر بودن رفتار دینامیکی غیرخطی سازه های نامتقارن پیش بینی نحوه رفتار این سازه ها به وسیله روشهای ساده مشکل بوده و عملاَ تعیین نحوه عملکرد آنها با مشکلات قابل توجه همراه است. این در حالی است که برای طراحی سازه نیازمند دستورات و روشهایی هستیم که قادر به تخمین رفتار تقریبی سازه بر اساس مشخصات هندسی آن بوده تا بتوانند روال طراحی وتعیین مقاومت المان های سازه ای را با سیکلهای کمتر تسریع نمایند و طراح را برای رسیدن به پیکر بندی مطلوب سازه به منظور تامین عملکرد مناسب راهنمایی نماید.
خروج از مرکزیت سازه و نسبت فرکانسی غیر هم بسته پارامترهای می باشند که بر رفتار الاستیک سازه به شدت تأثیر گذار می باشند. نظر محققان در مورد تأثیر دو پارامتر فوق بر رفتار غیر خطی سازه ها متفاوت می باشد و محققان مختلف به نتایج متناقضی رسیده اند. دلیل تناقض نظر محققان در مورد تأثیر پارامتر نسبت فرکانسی غیر هم بسته تعاریف مختلف و استفاده از مدل های مختلف در مطالعات غیر خطی می باشد. فرض در نظر گرفته شده در مورد نحوه ایجاد خروج از مرکزیت تأثیر قابل توجهی در نسبت فرکانس غیر همبسته دارد. سه تعریف مختلف شاخص نسبت فرکانسی تأثیر قابل توجهی در مقدار این پارامتر دارند. بنابراین بنظر میرسد قسمتی از اختلافات موجود در نتایج بررسی رفتار ساختمان های نا متقارن می تواند به فرضیات بکار گرفته شده در زمینه رابطه ممان اینرسی و خروج از مرکزیت و نیز نحوه محاسبه نسبت فرکانسی ارتباط داشته باشد.
بررسی تأثیر پارامتر نسبت فرکانسی در رفتار لرزه ای سازه ها به عنوان شاخصی برای طبقه بندی سازه های پیچشی و اینکه آیا معیار مناسبی برای بیان رفتار غیرخطی سازه های نامتقارن می باشد در این تحقیق بررسی شده است. به منظور بررسی تأثیر پارامتر نسبت فرکانسی بر پاسخ های تغییر مکانی سازه، دوران بین طبقات و تغییر مکان نسبی لبه نرم و سخت، برای سازه متقارن و سازه با خروج از مرکزیت های ۱۰، ۲۰ و۳۰ با سه مقدار مختلف شاخص نسبت فرکانس متناسب با سازه نرم پیچشی(Ω=۰٫۵)، سازه همبسته پیچشی(Ω=۱) و سازه سخت پیچشی(Ω=۱٫۸) تحت ۷ رکورد زلزله متفاوت تحلیل دینامیکی غیر خطی محاسبه شده است و تغییرات در پارامتر های پاسخ تغییر مکانی ذکر شده مورد بررسی قرار گرفته است. از بررسی های انجام شده مشاهده می شود که نحوه محاسبه میزان ممان اینرسی جرمی برای هر مقدار خاص خروج از مرکزیت می تواند تأثیر زیادی در مشخصات دینامیکی سازه داشته باشد و دوران نسبی طبقات در سازه های سخت و همبسته پیچشی بیشتر از سازه های نرم پیچشی می باشد و سازه همبسته پیچشی در تمامی خروج از مرکزیت ها بیشترین دوران نسبی را نسبت به سازه سخت و نرم پیچشی داشته است. در مقایسه دو پارامتر آئین نامه ایA و Bمشاهده می شود که پارامتر A(ضریب بزرگنمایی خروج از مرکزیت) نسبت به ضریب B حساسیت بیشتری به خروج از مرکزیت دارد.