در دنیای مدرن سیستم‏های ریلی شهری و بین‏ شهری رُل مهمی در حمل و نقل افراد و بار دارند. مساﺋل مختلفی در طراحی و نگهداری این سیستم وجود دارد که از دیدگاه مهندسی سازه شامل مساﺋل استاتیکی و دینامیکی می‏شوند. موضوع این پایان‏نامه مربوط به مساﺋل استاتیکی خط ‏آهن است که در تنش پایداری و نگهداری خط دخیل می‏باشند. درخطوط قدیمی راه‏آهن ریل از قطعات 20 متری تشکیل شده بود و با اتصال بهم پیوسته می‏شد. اتصال قطعات ریل باعث افزایش هزینه نگهداری خط و صدمه به آلات نقاله می‏گردید. این سیستم نه تنها خط را به لحاظ سازه‏ای تضعیف می‏نمود بلکه باعث ایجاد صدا می‏شد. برای رفع این مشکل خطوط جوش شده پیوسته بطور گسترده‏ای مورد استفاده قرار گرفته است. سیستم جدید مشکلات قبلی را حل کرده ولی باعث ایجاد مساﺋل جدیدی نیز شده است. یکی از این مساﺋل ناپایداری خط است که ممکن است در اثر تغییر درجه حرارت, نیروهای محرک و ترمزگیری قطار و حتی زلزله باشد. زلزله, گرچه نیروی طولی زیادی در خط ایجاد نمی‏کند, بعلت کاهش قابل ‏توجهی که در مقاومت جانبی خط بوجود می‏آورد می‏تواند مساله ساز باشد . علل دیگر ناپایداری صدمه دیدن قسمت‏های مقاوم خط مثل اتصالات ریل به تراورس و ضعف در بالاست است. در این تحقیق برای بررسی نیرو و تغییر‏مکان خط و برآورد پایداری آن از مدل اجزاء محدود با یک المان ماکرو استفاده شده است. برای تحلیل خط با المانهای معمول تعداد بسیار زیادی المان ممکن است لازم شود. با توجه به سرعت و گنجایش رایانه‏های معمول ممکن است این کار امکان‏پذیر نباشد. بدین جهت یک المان ماکرو ریل توسعه داده شده که در عین اینکه رفتار خط را دقیقاً مدل می‏کند جایگزین چندین المان نیز می‏شود. صحت‏سنجی المان ماکرو با یک مدل سه ‏بعدی انجام شده است. ماتریسهای سختی ارتجاعی و هندسی المان ماکرو با استفاده از روابط انرژی بدست آمده و معادلات تعادل سیستم با کمینه کردن انرژی کل سیستم حاصل شده است. با استفاده از المان ماکرو یک برنامه رایانه‏ای نوشته شده که با آن تنش, تغییر‏شکل و کمانش خط را می‏توان بررسی کرد. در این برنامه می‏توان بآسانی از المانهای دیگری نیز استفاده کرد. با استفاده از برنامه مذکور می‏توان شرایط خط را بصورت پارامتری بررسی کرد. پارامترهای مختلفی در خط تاثیر ‏گذارند از جمله اندازه و مشخصات ریل, اندازه و نوع تراورس و سختی پابندهای اتصال ریل به تراورس. اینها و برخی پارامترهای دیگر از جمله مقاومت بالاست و تغییرات آن در این تحقیق بررسی شده‏اند. بعلت اهمیت مساله پایداری خط و رویداد مکرر آن در خطوط مختلف به این مساله در بررسی حاضر توجه مخصوص شده است. کمانش ممکن است طولی و یا جانبی باشد. پارامترهای موثر در کمانش علاوه بر مشخصات خط نیروهای ناشی از تغییر حرارت, نیروی محرک لوکوموتیو در شروع حرکت و نیروی ترمز قطار است. پس از بررسی اثر این پارامترها توصیه‏هایی برای نگهداری خط و جلو‏گیری از ضایعات آن شده است. در برخی موارد, بعلت تقارن, می‏توان نصف خط (یک ریل) را مدل کرد. در حالاتی که نیرو بصورت نامتقارن بر خط وارد می‏شود از مدل سه بعدی متشکل از المانهای ماکرو و المان تراورس پابند می‏توان استفاده کرد. در برخی موارد فرم کمانش خط مشاهده شده با نتایج تحلیلهای معمول بر مبنای خط همگن انطباق ندارد. نشان داده شده است که فرم مشاهده شده بعلت ناهمگنی خط است. در اثر ناهمگنی کمانش در اثر نیروی کمتری از بار بحرانی خط همگن اتفاق می‏افتد. در دنیای مدرن سیستم‏های ریلی شهری و بین‏ شهری رل مهمی در حمل و نقل افراد و بار دارند. مساﺋل مختلفی در طراحی و نگهداری این سیستم وجود دارد که از دیدگاه مهندسی سازه شامل مساﺋل استاتیکی و دینامیکی می‏شوند. موضوع این پایان‏نامه مربوط به مساﺋل استاتیکی خط ‏آهن است که در تنش پایداری و نگهداری خط دخیل می‏باشند. درخطوط قدیمی راه‏آهن ریل از قطعات 20 متری تشکیل شده بود و با اتصال بهم پیوسته می‏شد. اتصال قطعات ریل باعث افزایش هزینه نگهداری خط و صدمه به آلات نقاله می‏گردید. این سیستم نه تنها خط را به لحاظ سازه‏ای تضعیف می‏نمود بلکه باعث ایجاد صدا می‏شد. برای رفع این مشکل خطوط جوش شده پیوسته بطور گسترده‏ای مورد استفاده قرار گرفته است. سیستم جدید مشکلات قبلی را حل کرده ولی باعث ایجاد مساﺋل جدیدی نیز شده است. یکی از این مساﺋل ناپایداری خط است که ممکن است در اثر تغییر درجه حرارت, نیروهای محرک و ترمزگیری قطار و حتی زلزله باشد. زلزله, گرچه نیروی طولی زیادی در خط ایجاد نمی‏کند, بعلت کاهش قابل ‏توجهی که در مقاومت جانبی خط بوجود می‏آورد می‏تواند مساله ساز باشد . علل دیگر ناپایداری صدمه دیدن قسمت‏های مقاوم خط مثل اتصالات ریل به تراورس و ضعف در بالاست است. در این تحقیق برای بررسی نیرو و تغییر‏مکان خط و برآورد پایداری آن از مدل اجزاء محدود با یک المان ماکرو استفاده شده است. برای تحلیل خط با المانهای معمول تعداد بسیار زیادی المان ممکن است لازم شود. با توجه به سرعت و گنجایش رایانه‏های معمول ممکن است این کار امکان‏پذیر نباشد. بدین جهت یک المان ماکرو ریل توسعه داده شده که در عین اینکه رفتار خط را دقیقاً مدل می‏کند جایگزین چندین المان نیز می‏شود. صحت‏سنجی المان ماکرو با یک مدل سه ‏بعدی انجام شده است. ماتریسهای سختی ارتجاعی و هندسی المان ماکرو با استفاده از روابط انرژی بدست آمده و معادلات تعادل سیستم با کمینه کردن انرژی کل سیستم حاصل شده است. با استفاده از المان ماکرو یک برنامه رایانه‏ای نوشته شده که با آن تنش, تغییر‏شکل و کمانش خط را می‏توان بررسی کرد. در این برنامه می‏توان بآسانی از المانهای دیگری نیز استفاده کرد. با استفاده از برنامه مذکور می‏توان شرایط خط را بصورت پارامتری بررسی کرد. پارامترهای مختلفی در خط تاثیر ‏گذارند از جمله اندازه و مشخصات ریل, اندازه و نوع تراورس و سختی پابندهای اتصال ریل به تراورس. اینها و برخی پارامترهای دیگر از جمله مقاومت بالاست و تغییرات آن در این تحقیق بررسی شده‏اند. بعلت اهمیت مساله پایداری خط و رویداد مکرر آن در خطوط مختلف به این مساله در بررسی حاضر توجه مخصوص شده است. کمانش ممکن است طولی و یا جانبی باشد. پارامترهای موثر در کمانش علاوه بر مشخصات خط نیروهای ناشی از تغییر حرارت, نیروی محرک لوکوموتیو در شروع حرکت و نیروی ترمز قطار است. پس از بررسی اثر این پارامترها توصیه‏هایی برای نگهداری خط و جلو‏گیری از ضایعات آن شده است. در برخی موارد, بعلت تقارن, می‏توان نصف خط (یک ریل) را مدل کرد. در حالاتی که نیرو بصورت نامتقارن بر خط وارد می‏شود از مدل سه بعدی متشکل از المانهای ماکرو و المان تراورس پابند می‏توان استفاده کرد. در برخی موارد فرم کمانش خط مشاهده شده با نتایج تحلیلهای معمول بر مبنای خط همگن انطباق ندارد. نشان داده شده است که فرم مشاهده شده بعلت ناهمگنی خط است. در اثر ناهمگنی کمانش در اثر نیروی کمتری از بار بحرانی خط همگن اتفاق می‏افتد.